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有理數(shù)的定義和性質(zhì)是什么
發(fā)布日期： 2023-01-05 20:15:13 來源： 萬能網(wǎng)

有理數(shù)是一個整數(shù)a和一個正整數(shù)b的比，例如3/8，通則為a/b。下面就和小編一起了解一下吧，供大家參考。

1、有理數(shù)定義


(資料圖片僅供參考)

有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分數(shù)的統(tǒng)稱。

正整數(shù)和正分數(shù)合稱為正有理數(shù)，負整數(shù)和負分數(shù)合稱為負有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。

2、有理數(shù)性質(zhì)

在數(shù)學(xué)上，有理數(shù)是一個整數(shù)a和一個正整數(shù)b的比，例如3/8，通則為a/b。0也是有理數(shù)。有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的集合，整數(shù)也可看做是分母為一的分數(shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或為無限循環(huán)的數(shù)。不是有理數(shù)的實數(shù)稱為無理數(shù)，即無理數(shù)的小數(shù)部分是無限不循環(huán)的數(shù)。

3、有理數(shù)的分類

有理數(shù)有兩種分類，分別是正有理數(shù)，包括正整數(shù)和正分數(shù)；負有理數(shù)，包括負整數(shù)和負分數(shù)合。

（1）正有理數(shù)指的是數(shù)學(xué)術(shù)語，除了負數(shù)、0、無理數(shù)的數(shù)字，正有理數(shù)能精確地表示為兩個整數(shù)之比。

（2）負有理數(shù)就是小于零并能用小數(shù)表示的數(shù)。如-3.周某某，-1...。

4、有理數(shù)運算定律

1、加法運算律:

1）加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

2）加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，即：(a+b)+c=a+(b+c)，a+b=b+a

2、減法運算律：

減法運算律：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。即：a-b=a+(-b)

3、乘法運算律：

1）乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，即：a(b+c)=ab+ac。

2）乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)先乘，或者先把后兩個相乘，積不變，即：(ab)c=a(bc)

3）乘法分配律：某個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加，即：ab=ba

感謝閱讀，以上就是有理數(shù)的定義和性質(zhì)是什么的相關(guān)內(nèi)容。希翼為大家整理的這篇有理數(shù)的定義和性質(zhì)是什么內(nèi)容能夠解決你的困惑。
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